Orienteringsløb i Vejle startede i orienterings-sektionen under Vejle Roklub, men ved en ekstrarordinær generalforsamling den 18. maj 1954 blev klubben stiftet som selvstændig klub.
Klubbens første formand Ingemar Schjøth havde relationer til Sverige og inspireret af det svenske ord for hurtig "snabb" blev klubbens navn "Orienteringsklubben Snab".
De første år havde deltagerne selv kort med til løb, som blev købt i den lokale boghandel i målestoksforholdet 1:40.000, men i 1971 fik Snab sit første orienteringskort over Nørreskoven med hjælp fra medlemmer i OK Pan i Århus. Med de nye kort steg interessen for orienteringsløb, men da mange af de aktive i Snab havde bopæl i Jelling valgte de i 1973 at starte deres egen klub med navnet Gorm.
Året efter ved WM i Danmark blev Mona Nørgaard verdensmester, hvilket gav et vældigt løft til orienteringssporten og her startede familierne Blok, Kristensen og Larsen, som siden har været nogle af de bærende kræfter i klubben.
De første mange år havde klubben ikke et klubhus, men lånte nogle omklædningsrum i det lille hus, som ligger i det syd-vestlige hjørne af Nørreskovskortet.
I 1981 fik Snab mulighed for at låne et lokale under Vindinghallen, men selvom det gav et stort løft til klublivet, så var det ikke tæt på skoven, så da rideklubben på Nørremarksgården i 1985 skulle flytte fik Snab lov til at indrette det gamle cafeteria til klublokale, hvilket der blev brugt rigtig mange timer på.
I 2009 fik Snab tilbudt at flytte til Vejlestadion sammen med VIF efter at VB havde bygget nyt stadion og træningsanlæg. Klublokalet er indrettet af VIF og Snab i fællesskab i den gamle Allan Simonsen lounge.
Sportslig havde Snab en gylden periode i firserne med flere løbere på juniorlandsholdet og mange flotte titler, men op gennem halvfemserne faldt aktivitetsniveauet stille og roligt. Det fik i 2001 Snab til at gå med i DOF's VKU projekt med rekruttering og målrettet træning af nye voksne løbere. Konceptet er fastholdt og udbygget, så klubben i dag har flere uddannede træner og en målrettet træning for både børn og voksne.
Dette arbejde blev yderligt styrket i 2009, hvor Snab blev godkendt som udviklingsidræt i Elite Vejle, hvilket har styrket ungdomsafdelingen og er en væsentlig årsag til at klubben igen ligger i toppen af Sydkredsens første division efter et enkelt år i anden division i 2010.